使用单毫米波反射的6D无人机自定位

6D_Self-Localization_of_Drones_Using_a_Single_Millimeter-Wave_Backscatter_Anchor

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IEEE INFOCOM 2025 - IEEE Conference on Computer Communications

摘要

使用低功耗毫米波（mmWave）反向散射锚点（Anchor），实现无人机高精度六自由度（6DoF）自主定位。

主要解决的问题

• 传统定位传感器的局限： 常用的GPS定位在室内或建筑遮挡时定位效果差，视觉惯性和激光雷达在特殊环境下（纯色环境等）性能表现差。
• 现有的射频方案的成本： 现在使用的室内定位方式（WiFi、UWB）受光线等环境因素影响较小，但需要在环境中密集部署多个有源锚点才能进行三边测量，这带来了极大的基础设施部署成本和维护问题 。

核心技术创新

• 双极化与双调制架构（Dual-Polarization Dual-Modulation）： 重点 商用的现成 24 GHz 毫米波雷达通常由于天线分集限制，只能进行 2D 定位（距离和方位角） 。若简单地在无人机上正交安装两个雷达来获取 3D 信息，会产生严重的信号干扰或极化不匹配问题。作者设计了一种新型无源/低功耗锚点。该锚点包含两组独立的天线，分别用于接收和反射水平极化与垂直极化的雷达信号。同时，锚点对这两种极化信号应用不同的调制频率（双频调制），从而在频域上将它们完美隔离，避免了无人机飞行倾斜带来的泄漏干扰 。这使得无人机能够实现无干扰的“单次（Single-Shot）” 3D 定位。

• RF-IMU 传感器融合（RF-IMU Fusion）： 仅仅获得锚点相对于无人机的 3D 位置是不够的，因为无人机在飞行中的 6DoF 旋转（偏航、俯仰、横滚）会导致基于到达角（AoA）的位置解算产生严重歧义。系统将雷达获取的 3D 测量数据与无人机内置的 IMU（惯性测量单元，主要是陀螺仪）数据进行融合，利用 IMU 来解算无人机的旋转姿态，消除位置歧义，从而精确推导出无人机在世界坐标系中的真实 6DoF 轨迹。

硬件设计解析

信标设计

锚点是这篇文章最大的硬件创新，主要功能为在极低功耗下的极化分离、频率调制和信号放大。

• PCB基板设计： 为了保证 24 GHz 高频信号的传输性能，锚点是定制生产的，采用了高频电路设计中非常经典的 Rogers RO4350 基板材。
• 双极化天线阵列： 锚点上设计了两组独立的接收（RX）天线，一组是水平极化（HP），另一组是垂直极化（VP） 。这种物理隔离是消除两块雷达相互干扰的第一道防线。
• 射频开关与调制机制： 天线接收到的信号会馈入 HMC547ALC3 单刀双掷（SPDT）射频开关 。这些开关负责将信号路由到匹配负载或直接馈入下一级的放大器 。这里的开关动作，实际上就是在对反射的雷达信号进行特定频率的调制。
• 信号放大与回传： 经过开关调制的信号，会通过 HMC342LC4 射频放大器进行增益补偿 。放大后的信号被输送到与接收端完全对称的一组发射（TX）天线中，将信号背向散射（回传）给无人机。
• 功耗表现： 作为一个有源放大反向散射节点，它的整体功耗控制得极低，仅约为 260 mW。

无人机（Drone）雷达设计

无人机端主要负责主动发射 FMCW 信号、接收背向散射信号，并进行高速的数据采集与运算。

• 飞行平台： DJI Mavic 3 Classic.
• 正交雷达阵列： 核心传感模块是两块 Infineon Position2Go 24 GHz 毫米波雷达 。为了弥补单块商用雷达只能测 2D（距离+单个角度）的缺陷，这两块雷达通过定制的 3D 打印件被正交安装（一块垂直放置测方位角，一块水平放置测俯仰角）。
• 计算与供电： 雷达获取的数据通过 USB 接口实时传给机载的 Raspberry Pi 4 Model B（树莓派 4B）进行解算 。树莓派由一个独立的 UPS 电源模块供电，避免过度消耗无人机原有的电池。
• 总体负载： 包括雷达、树莓派、电源和 3D 打印支架在内，这套机载设备的总体有效载荷（Payload）大约是 385 克。

算法解析

双频调制算法消除正交雷达的交叉极化泄露

仅靠极化隔离的缺陷：

• 物理隔离的极限： 理论上正交极化是完美隔离的，但在实际中，水平极化（HP）雷达发射的信号，依然会被锚点上的垂直极化（VP）天线反射一小部分，并被 HP 雷达接收到。
• 无人机姿态的恶化： 更为致命的是，无人机在飞行过程中会发生不可避免的倾斜和旋转。机身的自然倾斜（例如 Roll 轴旋转）会导致雷达与锚点的极化方向发生物理错位，从而使各个雷达接收到更多来自正交极化天线的干扰信号。

• 实验验证： 作者做了一个测试，将雷达放在距离锚点约 1 米处，给无人机施加了 $4^{\circ}$ 的倾斜角，并且仅激活锚点的 VP 天线（以 350 kHz 调制）。结果发现，HP 雷达在做 FFT（快速傅里叶变换）后，依然在 350 kHz 处接收到了一个高出底噪 17 dB 的泄漏干扰信号 。

频率调制目的

1.区分锚点与背景噪声环境

• 防止杂波淹没： 在室内环境中，墙壁、家具等庞大静止物体反射的雷达信号非常强烈。如果锚点只是一个普通的无源金属反射面，它那极其微弱的反射信号会完全淹没在这些海量的低频环境杂波中。
• 人造频移： 锚点不产生自己的信号，而是通过内部的射频开关对反射回去的雷达信号进行调制。这种调制（比如以 350 kHz 的频率快速开关）实际上是给信号加上了一个极大的人造频移（类似于极高速的多普勒频移）。
• 提取目标： 雷达接收到的最终响应峰值频率变为：$f_{backscatter} = f_{mod} + f_{range}$ 。这样一来，锚点的微弱回波就被“搬移”到了 350 kHz 的高频干净频段 。雷达只需要在这个特定的高频窗口内搜索峰值，就能完美滤除所有低频的静态环境反射，精准锁定锚点。

2.为两部雷达分配专属“标签/信道”

这是这篇论文独创的“双频调制（Dual-Frequency Modulation）”的核心目的，也是为了解决 3D 定位中最大的痛点

• 避免分时等待： 为了实现无延迟的单次（Single-Shot）3D 定位，无人机上的水平（HP）和垂直（VP）两部雷达必须同时发射信号。
• 物理极化失效： 在实际飞行中，无人机的轻微旋转或倾斜会导致极化方向不再完美正交，从而产生严重的交叉极化泄漏（Leakage），使得一台雷达会接收到另一台雷达的信号。锚点对 VP 天线应用了 300 kHz 的调制频率，对 HP 天线应用了 350 kHz 的调制频率 。这相当于给两路反射信号贴上了不同的频率“标签”。
• 频域隔离： HP 雷达的期望信号出现在 350 kHz 处 。而那些泄漏过来、试图干扰 HP 雷达的 VP 信号，被强制平移到了 300 kHz 的位置 。这样，两者在频域上被彻底分离开来，实现了互不干扰。

雷达探测解算过程

1.距离测算 在 FMCW（调频连续波）雷达体制下，由于已经通过 FFT（快速傅里叶变换）在指定的调制频率窗口内锁定了锚点的真实反射峰值频率 $\hat{f}_{backscatter}$ ，锚点的距离可以直接通过线性调频的物理属性推导出来。但特别值得注意的点是，由于作者的信标中进行了特定频率信号的调制，也就是MiFly 系统为了避开环境杂波并实现双雷达隔离，锚点通过射频开关对反射信号进行了频率为 $f_{mod}$ 的高速调制 。在无线电物理中，对信号进行这种开关调制，等效于在频域上做了一次混频（平移）。也就是说，锚点强行把原本代表真实距离的纯净频率 $f_{range}$，加上了一个巨大的人为常数$f_{mod}$ 。因此，雷达在 FFT 频谱上实际观测到的那个高耸的峰值频率（也就是 $f_{backscatter}$），其实是一个混合频率，它由两部分叠加而成：

$$f_{backscatter} = f_{mod} + f_{range}$$

• $f_{mod}$：锚点人为加上的调制频率（比如 350 kHz） 。
• $f_{range}$：真正由无人机到锚点的物理飞行距离引起的极小频移 。

频率叠加的底层解释

1. 为什么不是两个独立的峰值？（加法 vs 乘法）如果是“线性叠加”（加法）：假设锚点不仅反射雷达信号，还自己内置了一个扬声器或者天线，独立发射一个 $350\text{ kHz}$ 的信号。那么在频域上，这确实是 $A + B$，你在频谱上会看到一个雷达回波的峰值，和一个 $350\text{ kHz}$ 的独立峰值。实际发生的“非线性调制”（乘法）：MiFly 的锚点是一个“反向散射（Backscatter）”设备。它不主动生成对外发射的独立射频信号，而是利用射频开关（RF Switch）以 $f_{mod}$（比如 $350\text{ kHz}$）的频率，快速地“打开”和“关闭”天线的反射通路 。在时域物理世界中，这种“快速开关反射”的行为，等效于将入射的雷达电磁波信号与一个高频的开关信号相乘。

2. 相乘的数学原理：积化和差。当两个信号在时域上相乘时，频域上会“积化和差”。假设雷达打到锚点上的高频电磁波是 $\cos(2\pi f_{RF}t)$（$f_{RF}$ 在 $24\text{ GHz}$ 左右），锚点内部的射频开关控制信号是 $\cos(2\pi f_{mod}t)$。两者在天线上物理相乘：

   $$\cos(2\pi f_{RF}t) \times \cos(2\pi f_{mod}t) = \frac{1}{2}[\cos(2\pi(f_{RF} + f_{mod})t) + \cos(2\pi(f_{RF} - f_{mod})t)]$$

数学公式清晰地表明：原来的两个频率 $f_{RF}$ 和 $f_{mod}$ 都消失，取而代之的是，反射回空中的电磁波变成了两个全新的频率：一个变高了（$f_{RF} + f_{mod}$），一个变低了（$f_{RF} - f_{mod}$）。这在射频工程中被称为产生了边带（Sidebands）。实际上，论文中也明确提到，锚点的调制会在 FFT 中产生两个峰值 。

3. 雷达内部的“二次混频”：拍频的诞生现在，这个频率被“搬移”过的电磁波（以 $f_{RF} + f_{mod}$ 为例）飞回了雷达接收端。FMCW 雷达在接收到信号后，会进行它自己的“混频”（De-chirping）操作——把接收到的信号和当前正在发射的信号再次相乘，提取出它们之间的频率差（这就是拍频 Beat Frequency）。因为电磁波在空中飞行了一段距离，产生了时间延迟，这个延迟在 FMCW 雷达中表现为一个基础的频率差 $f_{range}$。同时，锚点又在物理上把信号的频率硬生生抬高了 $f_{mod}$。因此，当雷达把发射信号和接收信号相减求差时，得到的最终基带拍频（也就是我们在频谱仪或代码里看到的那个峰值）自然就是这两者之和 ： $$f_{backscatter} = f_{mod} + f_{range}$$

因为锚点的工作机制是时域相乘（调制），而不是时域相加（叠加）。相乘在频域上表现为频率的平移（加减），这就使得原来代表距离的频移 $f_{range}$，被直接搭载到了调制频率 $f_{mod}$ 的肩膀上，融合成了一个单一的、被平移过的峰值 $f_{backscatter}$。

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实际工程情况的区别： 在实际的工程情况中，并不是两个正弦波做相乘，而是一个正弦波和一个方波相乘。使用正弦波是一个理想的数学简化。从实际的工程角度入手进行分析：

在真实的物理硬件中，射频开关（比如论文中锚点使用的 HMC547ALC3 SPDT 开关 ）只有“开（ON）”和“关（OFF）”两种状态。因此，锚点内部真正的控制信号绝对是一个方波（Square Wave），而不是正弦波。

1. 方波：无数个正弦波的叠加在数学上，一个频率为 $f_{mod}$ 的理想方波，并不是一个单一的频率分量。根据傅里叶级数展开，它可以等效为一个基频正弦波加上无数个奇次谐波（高频正弦波）的线性叠加：

$$ \begin{array}{l} \operatorname{SquareWave}(t) = \dfrac{4}{\pi}\bigg[ \\ \quad \sin(2\pi f_{mod}t) + \dfrac{1}{3}\sin(2\pi \cdot 3f_{mod}t) \\ \quad + \dfrac{1}{5}\sin(2\pi \cdot 5f_{mod}t) + \dots \bigg] \end{array} $$

这个方波的能量最大的部分正是基频为 $f_{mod}$ 的正弦波。

2. 真实的物理相乘：产生了一串“糖葫芦”。当 $24\text{ GHz}$ 的雷达射频信号 $\cos(2\pi f_{RF}t)$ 打到锚点天线上，被这个“方波开关”调制时，实际上是雷达信号与括号里的每一个正弦波都发生了相乘（混频）。根据“积化和差”，这不仅会产生我们想要的基频平移 $f_{RF} \pm f_{mod}$，还会附带产生一连串的高阶谐波平移：$f_{RF} \pm 3f_{mod}$、$f_{RF} \pm 5f_{mod}$ 等等。当这些信号弹回雷达，被雷达内部解调（De-chirp）后，在雷达基带的 FFT 频谱上，你看到的就不止是一个峰值了，而是一串像糖葫芦一样的峰值：主峰出现在 $f_{mod}$ 处（比如 $350\text{ kHz}$，能量最强）。谐波次峰出现在 $3f_{mod}$ 处（$1050\text{ kHz}$，能量弱很多，大约是主峰的 $1/3$）。甚至还有 $5f_{mod}$ 处（$1750\text{ kHz}$）。

3. 雷达是怎么处理这个“烂摊子”的？（滤波与截取）既然方波制造了这么多额外的谐波峰值，雷达为什么不被干扰呢？硬件带宽限制：雷达内部的模数转换器（ADC）采样率和基带低通滤波器是有截止频率的。那些 $1050\text{ kHz}$、$1750\text{ kHz}$ 的高次谐波，通常已经超出了雷达的处理带宽，直接在硬件层面上被过滤掉了。算法定向搜索：即使有谐波漏了进来，论文中的定位算法也是极其“专一”的。算法在寻找锚点回波时，并不会全局盲搜，而是在一个紧贴着 $f_{mod}$ 的特定窗口大小 $W$ 内进行最大值搜索 。用论文的公式原话来说就是：

   $$\hat{f}_{backscatter} = \arg\max_{f \in (f_{mod}, f_{mod}+W)} |FFT_{RX}(f)|$$

   这意味着，算法预先就知道我们要找的垂直极化在 $300\text{ kHz}$ 附近，水平极化在 $350\text{ kHz}$ 附近 。它只盯着这个极窄的频段看，直接无视了方波带来的那些高次谐波“杂质”。

为了知道锚点到底多远，必须在数学上把那个“人为加上去的频率标签”给剥掉：

$$f_{range} = f_{backscatter} - f_{mod}$$

拿到这个代表真实物理距离的纯净拍频 $f_{range}$ 之后，再把它代入到传统 FMCW 的斜率测距公式中，就自然得到了论文中的核心测距公式 ：

$$\hat{r}_{anchor} = \frac{c(f_{backscatter} - f_{mod})}{2k}$$$$A=X$$